2進数と16進数を理解しよう!

2進数と16進数を理解しよう!

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ここではコンピュータでも利用される数値の表現方法を学習しましょう。

数値の表現方法に2進数と16進数と呼ばれる仕組みがあります。
これは2進数なら0と1のみ、16進数なら0から15の数値で数を表現する方法です。

りさ

全く分かりません。

管理人

難しく考えなくて大丈夫だよ。まずn進数という仕組みを理解しようね。

n進数の概念

身近に使ってる表現に10進数があります。これは1, 2, 3 . . .と数えて10になったら桁が上がる仕組みです。

10進数の桁上り
りさ

じゃあ、2進数は2になると桁が上がるの?

管理人

そうだよ。n進数のnの数字で桁が上がるんだ。

POINTn進数というのは表現の仕組みであって、理論上はどんな進数でも作ることができます。
例えば12個で1ダースを表現することは12進数です。こういうのをn進法と言います。

2進数 (binary number)

それでは改めて2進数について理解しましょう。冒頭で伝えた通り2進数とは0と1のみで数字を表現する方法です。

2進数の桁上り

ついでに頻繁に使う2進数も見ておきましょう。

10進数2進数
00
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111
りさ

2進数だと小さな数字も桁が多くて分かりづらいですね。

管理人

いい疑問だね。それを解決するのが16進数だよ。

16進数 (hexadecimal)

2進数と仕組みは同じですが、10から15の数値を表現するためにアルファベットが使われます。
具体的にはAからFの文字が使われ、先程の2進数の表に追記すると以下になります。

10進数2進数16進数
000
111
2102
3113
41004
51015
61106
71117
810008
910019
101010A
111011B
121100C
131101D
141110E
151111F

ポイントになるのが2進数の4桁を16進数の1桁で表現できます。これは桁が増えても大丈夫です。

2進数から16進数に変換する方法

また、桁を揃えるために頭を0埋めすることもあるので、合わせて覚えておきましょう。
0011や00FFみたいに0で埋めて表現する方が圧倒的に多いです。

プレフィックス(prefix)で区別

日本語で言うと接頭辞です。実は先程の表現では問題があります。

りさ

記述した数値がn進数のどれか分かりません。

管理人

その通り。100と書いても2進数か10進数か区別できないよね。それを解決するためのプレフィックスが用意されてるよ。

仕組みは簡単、数値の頭にn進数を意味する文字を付けます。2進数なら0bを付け、16進数なら0xを付けます。
なお、10進数は日常的に利用されるのでプレフィックスは付けません。

2進数と16進数のプレフィックス

n進数の変換方法

実際に利用するには10進数を2進数や16進数に変換、または10進数に戻す必要があります。
これについては色々方法があるので、別記事で紹介することにしました。

あとがき

管理人

これ中学か高校の情報で習うらしいけど記憶が無いよ。

りさ

どうせ寝てたんじゃないの。

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